p-q-Formel
Die p-q-Formel ist eine Hilfsformel zum lösen von Quadratischen Formeln. Dazu wird die Quadratische Gleichung in der sogenannten Normalform benötigt.
\(x^2 + px + q = 0\)
Nun müssen lediglich die Werte für p und q in die folgende pq-Formel eingesetzt werden.
\(x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}\)
Eine andere Möglichkeit Polynome zweiten Grades zu lösen ist die Mitternachtsformel
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Ich habe ein halbes Pferd Schulden (-p/2);
Da es keine halben Pferde geben kann, muss ich mir entweder ein weiteres halbes Pferd dazu leihen, oder das halbe Pferd zurückgeben (Deswegen /- p/2);
das zurückzugebenden/zusätzlich auszuleihende Pferd kann ich quadrieren und gleich danach die Wurzel ziehen, somit bleibt das Ergebnis gleich ( /- sqrt((p/2)^2);
Nun ist es so, dass mir der andere (Bauer) sowieso noch eine Kuh schuldet, die kann ich von meinen Schulden abziehen (-q);
Ich mache das ganze aber zur "Tarnung" geschickt unter der Wurzel... ( /- sqrt((p/2)^2-q));